Церковь была частью монастыря Успения Марии, основанного в 1525 году первыми двенадцатью францисканцами, прибывшими в новую испанскую колонию с целью евангелизации местных коренных народов.
Строительство комплекса началось в 1529 году. Точных данных об окончании строительства нет, но приезжий монах Алонсо Понсе писал в 1585 году, что комплекс был закончен и хорошо построен, и включал в себя церковь, общежитие и сады.
В 17 веке были внесены изменения в церковь. Достроили две часовни, придававшие ей вид латинского креста. Вероятно, в это же время были добавлены хоровая зона, боковые алтари и другие части. В 1713 году к сооружению пристроили купольный свод и колокольню на юго-восточном углу.
К середине 18 века внутреннее убранство также претерпело множество изменений. Церковь была украшенным всеми видами религиозного искусства, в том числе из золота и других дорогостоящих материалов. В это же время главная церковь монастыря начала функционировать как приходская церковь города Куэрнавака.
В середине 20 века, несмотря на землятресение и множество реконструкций, церковь сохранила часть своего прежнего богатого убранства, включая позолоченный главный алтарь, выполненный в стиле чурригереско, два боковых алтаря с колоннами и капителями, а также деревянную скульптуру Девы Марии.
В 1957 году собор снова подвергся серьезной реконструкции. Алтари и другие старые элементы были в основном сняты и заменены простыми современными элементами. Наружные слои штукатурки были удалены, обнажив фрески XVIII века, которые покрывают почти все стены главного нефа. В них подробно рассказывается история мученичества Филиппа Иисуса и 23-х миссионеров.
История начинается с благословления 23-х миссионеров Папой Иннокентием II. Далее группа миссионеров добирается морем до Японии. Есть сцены, где они выполняют миссионерскую работу. Затем изображена группа солдат сопровождающих телеги с клетками, в которых везут заключенных миссионеров. И в конце — ряд крестов с распятыми людьми. 24-й мученик — Филипп Иисус, потерпевший кораблекрушение у берегов Японии. Император Японии Тоётоми Хидэёси предложил пощадить его жизнь, поскольку он не проповедовал христианство, но Филипп отказался и был распят вместе с другими. За это его канонизировали как святого.
В настоящий момент Собор Куэрнаваки является частью группы монастырей под названием «Первые монастыри 16 века на склонах Попокатепетля», объявленного ЮНЕСКО объектом Всемирного наследия в 1994 году.